【原神】攻撃と会心の理想比率
攻撃と会心の比率を数学的に表したネタ記事
結論
手軽に知りたい人は、ツールを作ったのでそちらを使う。
https://paimon.plus/ja/crit-ratio/
段階別
- 聖遺物：★4以下
会心は捨てて、攻撃力を上げる - 聖遺物：★5厳選（初期～中盤）
攻撃力125%、会心率：会心ダメ＝1：2 - 聖遺物：★5厳選（終盤）
攻撃力125%、会心率100%、会心ダメ200%
以降、攻撃力：会心ダメ＝3：4
詳細なグラフ
青線は、横軸が会心率
赤線は、横軸が会心ダメージ
Tips
あくまで理想比率なので、これらからずれても問題はない。
また、理想比に近づけるよりも、単純に数値が高いやつの方が強いことが多い。
題
攻撃力と会心について、ダメージ期待値が最大になる比率を求める。
考慮すべき事項
会心率：会心ダメ＝1：2 が最大値を取る。
★5聖遺物のサブオプションの効果量
| 低 | 中 | 高 | 最高 | |
|---|---|---|---|---|
| 攻撃力% | 4.1 | 4.7 | 5.3 | 5.8 |
| 会心率 | 2.7 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
| 会心ダメ | 5.4 | 6.2 | 7.0 | 7.8 |
計算
攻撃力%を
また、攻撃・会心の装備スコアを
攻撃力%
これはキャラクターのステータスを見たときに、攻撃力の（緑字÷白字）をした値である。
そのため、聖遺物などで上昇する攻撃力%はこれにそのまま加算できる。
期待倍率
したがって、
装備スコア
会心率 25% ~ 100% のとき
会心率
このとき、
これを
装備スコア
横軸を
基本的に、
したがって、
したがって、
をグラフにすると
これより、
また、
したがって、
したがって、
会心率 25% ~ 100% のときについてまとめる
以上のことから、
これをグラフにする。
分かりやすくするため、横軸を会心率
雑にまとめると
会心率が50%~100%のときは
攻撃力を125%、会心率：会心ダメ＝1：2にすれば、期待値が最も高くなる。
会心率 25%以下のとき
攻撃力%を
これまでの結果を参考に、
代入して
横軸をa、縦軸をyとしたときのグラフ
基本的に、
したがって、
したがって、
これらより
これをグラフにする。
分かりやすくするため、横軸を会心率
雑にまとめると
装備スコアが低いうちは、会心系に一切振らず
攻撃力を200%近くまで上げたほうが、期待値が最も高い。
会心率25%~100%の
この時の
会心率25%以下の
このことから、再度aの転換点について検証する。
会心率25%~100%の
をグラフにする。
これより、
また、
会心率 100%以上のとき
攻撃力(%)をx、会心率を
これまでの結果を参考に、
代入して
これは、
したがって、
これらより
これをグラフにする。
分かりやすくするため、横軸を会心ダメージ
雑にまとめると
攻撃力125%、会心ダメージ200%
以降は、攻撃力：会心ダメ＝3：4であげる。
まとめ
以上、全ての会心率の範囲をまとめると次のグラフになる。
※横軸が途中から会心ダメージになっている。
参考リンク
https://www.hoyolab.com/article/117691
https://www.hoyolab.com/article/144026
その他・感想
高校の数学の知識 + グラフ化ツールで無理やり解法を得た。
もしかすると、ラグランジュの未定乗数法を用いると簡単に解法を得られたかもしれない。