【原神】会心率：会心ダメ＝1：2の証明
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会心率：会心ダメージ＝1：2 を数学っぽく証明したいだけのネタ記事
要約
会心率：会心ダメージ＝1：2
を目標に育成すればOK．
題
会心率と会心ダメージについて，期待値が最大になる比率を求める．
考慮すべき事項として，★5聖遺物のサブオプションが下記のようになる．
| 低 | 中 | 高 | 最高 | |
|---|---|---|---|---|
| 会心率 | 2.7 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
| 会心ダメ | 5.4 | 6.2 | 7.0 | 7.8 |
証明
会心率をx，会心ダメージをy，会心期待倍率をzとする．
また，会心スコアをaとする．
会心期待倍率zは
会心スコアaは，「中」を基準にすると
代入してyを消す
したがって，zはxに関して上に凸の関数となっており
のとき最大になる．
先程の式に代入して，aを消すと
したがって，
会心率：会心ダメージ＝1：2
となるとき期待値は最大になる．
会心率25%未満のとき
証明は割愛する．
結論は，会心率を伸ばしたほうが会心期待倍率が高い．
会心率100%を超えるとき
証明は割愛する．
結論は，会心ダメージを伸ばしたほうが良い．
参考リンク
— Genshin —