【原神】会心率:会心ダメ=1:2の証明
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会心率:会心ダメージ=1:2 を数学っぽく証明したいだけのネタ記事
要約
会心率:会心ダメージ=1:2
を目標に育成すればOK.
題
会心率と会心ダメージについて,期待値が最大になる比率を求める.
考慮すべき事項として,★5聖遺物のサブオプションが下記のようになる.
低 | 中 | 高 | 最高 | |
---|---|---|---|---|
会心率 | 2.7 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
会心ダメ | 5.4 | 6.2 | 7.0 | 7.8 |
証明
会心率をx,会心ダメージをy,会心期待倍率をzとする.
また,会心スコアをaとする.
会心期待倍率zは
会心スコアaは,「中」を基準にすると
代入してyを消す
したがって,zはxに関して上に凸の関数となっており
のとき最大になる.
先程の式に代入して,aを消すと
したがって,
会心率:会心ダメージ=1:2
となるとき期待値は最大になる.
会心率25%未満のとき
証明は割愛する.
結論は,会心率を伸ばしたほうが会心期待倍率が高い.
会心率100%を超えるとき
証明は割愛する.
結論は,会心ダメージを伸ばしたほうが良い.
参考リンク
— Genshin —